Persamaan garis

1. A (-2, -3); B (4,2); C (-3,1); D (5,-4); E (0,6); F (-4,f); G (g,2)

h : ½ x + 2y + 4 = 0

l : ½ x (a-4) = ½ y + 3

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan :

a. melalui B sejajar AC

b. melalui titik tengah CD tegak lurus h

c. melalui titik poton gsumbu x dengan h, titik C

d. melalui D sejajar l ( l melalui titik A )

e. memotong sumbu y di E dan titik potong sumbu x dengan garis l ( gradien l = 2)

f. melalui titik F tegak lurus BD, titik F dilalui garis h

g. titik potong garis DE dengan sumbu x dan titik G. Titik G terletak pada garis h

h. jika garis h tegak lurus garis l, tentukan persamaan garis melalui titik G dan sejajar AE. Titik G pada garis l

2. garis h : -3y – 4a – 2ax + 6x + 3b = 0

garis k : 2x – ½ b – 4y + 4ax = 0

1. tentukan nilai a dan b jika garis h dan k berimpit
2. tentukan persamaan garis yang tegak lurus ½ x – 2/3 y- 3 = 0 dan melalui titik potong garis h dengan sumbu x !
3. tentukan persamaan garis melalui pangkal koordinat, sejajar k
4. tentukan persamaan garis melalui titik potong sumbu y dengan garis k, titik (0,-3)
2. Diketahui A (6,20), B(-2,4), C(4,8).Garis U : 4x + 2 (x – 4y) + 28 = 0, garis V : 35 + 3y = -2(x + y)
1. Jika A terletak pada garis U dan titik tengah AB disebut P, titik tengah BC disebut Q, tentukan persamaan garis yang melalui titik tengah PQ dan tegak lurus garis V!
2. Jika titik potong BC dengan sumbu x disebut R, titik potong garis V dengan sumbu y disebut S. Garis AC tegak lurus garis yang melalui RS, tentukan nilai a!
3. Diketahui K ( -5b, 2), L(4a,-1), M(-6,-2). Garis h : y+1 – 4qx = 3px. Garis l : 3q + y = 4p + 18.
1. Jika garis KM // garis LM dan 8a + b = 3, tentukan a:b!
2. Jika garis h dan l berimpit dan titik T (q,p), tentukan persamaan garis yang melalui M dan T!

5. Diketahui garis g : 3py + 8x = 9 + 2y, garis l : 12y – 2px = 14 + 2x, garis k : 2x – 4y – 4 = 0, titik A (-3a + 5, a -5 ). Jika garis g tegak lurus garis l dan titik potong garis g dan sumbu x disebut P dan titik potong garis l dengan sumbu y disebut Q. Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong PQ dengan sumbu x dan tegak lurus garis yang melalui AB ( A terletak pada garis k dan B titik tengah PQ)!

Himpunan

1. Himpunan semesta yang tepat dari P = {3,9,12,15} adalah…

A. himpunan kelipatan tiga kurang dari 15

B. himpunan kelipatan tiga lebih dari 3

C. himpunan kelipatan tiga antara 3 dan 15

D. himpunan kelipatan tiga kurang dari 18

2. Dari sekelompok anak terdapat 15 anak gemar bulu tangkis, 20 anak gemar tenis meja, dan 12 anak gemar keduanya. Jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah…

A. 17 orang

B. 23 orang

C. 35 orang

D. 47 orang

3. DitentukanA = {bilangan faktor prima dari 120} Banyaknya anggota himpunan dari A adalah…

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4. Jika P = {bilangan prima kurang dari 20}

Q = {bilangan kelipatan 3 kurang dari 20}

Maka irisan P dan Q adalah...

A. {3}

B. {3,15}

C. {1,3,15}

D. {1,3,9,15}

5. Himpunan A = {2,3,4,6,12} dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan menjadi…

A. {x |x >1,x E bilangan asli}

B. {x |x >1,x E bilangan cacah}

C. {x |x >1,x E bilangan faktor dari 12}

D. {x |x >1,x E bilangan kelipatan dari 12}

6. Dalam suatu kelas terdapat 47 siswa, setelah dicatat terdapat 38 anak senang berolahraga, 36 anak senang membaca, dan 5 orang anak tidak senang berolahraga maupun membaca. Banyak anak yang senang berolahraga dan senang membaca adalah…

A. 28 anak

B. 32 anak

C. 36 anak

D. 38 anak

7. Dari 42 siswa kelas IA , 24 siswa mengikuti ekstrakurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kegiatan ekstrakulikuler adalah…

A. 6 orang

B. 7 orang

C. 9 orang

D. 16 orang

8. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstrakurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kegiatan ekstrakurikuler adalah ….

A. 6 orang

B. 7 orang

C. 9 orang

D. 16 orang

9. Penduduk suatu perkampungan diketahui ada 182 jiwa berusia kurang dari 40 tahun, 128 jiwa berusia lebih dari 20 tahun, sedangkan 85 jiwa berusia di antara 20 dan 40 tahun. Banyak penduduk di perkampungan itu adalah ….

A. 395 jiwa

B. 200 jiwa

C. 225 jiwa

D. 185 jiwa

10. Suatu regu pramuka jumlah anggotanya 18 orang. Pada suatu latihan 11 orang membawa tongkat, 8 orang membawa tambang, dan 5 orang tidak membawa kedua alat tersebut. Jumlah anggota yang membawa kedua alat itu sekaligus adalah ….

A. 1 orang

B. 6 orang

C. 13 orang

D. 14 orang

Sistem Persamaan Linier

1. Suatu bilangan terdiri dari 3 angka. Jika bilangan itu dibagi oleh bilangan yang dibentuk dari angka-angka itu juga secara terbalik urutannya, hasilnya adalah 2 dan sisanya adalah 25. Angka puluhan adalah 1 kurangnya dari 2 kali jumlah angka ratusan dan satuan. Jika angka puluhan dikurangi dengan angka satuan, hasilnya adalah 2 kali angka ratusan. Tentukan bilangan itu!
2. Jumlah umur ibu dan anaknya tahun yang lalu adalah 48 tahun. Tiga tahun yang akan datang umur ibu adalah 5 tahun lebihnya dari 2 kali umur anak. Berapa umur masing-masing tahun depan?
3. Seutas tali panjangnya 230 m dipotong menjadi 2 bagian. 9/5 dari selisih kedua potongan adalah 58 m lebih panjang dari 85 % potongan yang pendek. Hitung panjang masing-masing potongan!
4. Jika pembilang dan penyebut sebuah pecahan kedua-duanya dikurangi dengan 5 maka pecahan itu sama dengan ½ . Jika pembilang dan penyebut keduanya ditambah dengan 1, pecahan itu sama dengan 2/3. Berapakah pecahan itu?
5. Dua ekor semut beregrak dengan kecepatan tetap mengelilingi lingkaran sepanjang 276 cm. Dua semut tersebut mulai bergerak pada waktu dan tempat yang sama. Jika kedua semut bergerak berlawanan, maka mereka berpapasan setiap 6 detik. Jika bergerak dengan arah sama maka semut yang satu akan melewati yang lain setiap 23 detik. Hitung kecepatan masing-masing semut!
6. Jika pada suatu persegi panjang tiap-tiap sisinya diperpanjang 1dm maka luasnya menjadi 410 cm2 lebih besar. Tetapi kalau lebarnya dikurangi dengan ½ dm dan panjangnya ditambah dengan ½ dm, maka luasnya berkurang 30 cm2. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut!
7. Jika suatu bilangan yang terdiri atas 2 angka ditambah 45 maka akan terdapat suatu bilangan yang terdiri dari angka-angka itu tetapi dalam urutan terbalik. Jika di antara puluhan dan satuan dari bilangan itu
8. disisipkan angka 0 maka bilangan itu menjadi 23/3 kali besar semula. Berapakah bilangan itu?
9. Jika panjang sebuah persegi panjang ditambah dengan 2 cm dan lebarnya dengan 3 cm maka persegi panjang itu akan berubah menjadi persegi. Jika panjang ditambah dengan 3 cm dan lebar 2 cm, maka luas persegi panjang bertambah 43 cm2. Tentukan ukuran persegi panjang itu!
10. Pada suatu garis AB terletak titik P sedemikian hingga PA:PB = 2:3. Apabila titik P digeser 5 cm ke arah A maka PB = 7/3 PA. Hitung panjang garis AB!
11. Ada 3 batang bambu dengan jumlah panjangnya 24,5 m. Untuk menjadikan ketiga batang itu sama panjang, maka harus dipotong dari yang pertama 1/5 bagian, dari yang kedua ¼ bagian dan yang dari yang ketiga 1/3 bagian. Tentukan panjang tiap-tiap batang!
12. A dan B bermain kelereng. Pada permainan I, A kehilangan ½ bagian kelerengnya. Pada permainan II, B kehilangan ½ kelerengnya. Pada permainan III, A kehilangan 10 kelereng. Sekarang A memiliki 105 kelereng dan B 75 kelereng. Berapa kelereng yang mereka miliki mula-mula?
13. Pada sebuah sekolah terdapat murid yang absen sebanyak 9% yang terdiri dari 25/3% dari banyak murid laki-laki dan 10 % dari banyak murid perempuan. Jika banyak murid laki-laki di sekolah itu 20 lebih banyak dari murid perempuan, tentukan banyak murid laki-laki dan perempuan!
14. Rata-rata tiga bilangan adalah 16. Bilangan kedua ditambah 20 sama dengan jumlah bilangan lainnya. Bilangan ketiga sama dengan jumlah bilangan yang lain dikurangi 4. Carilah bilangan itu!
15. Harga sirop A Rp 1800/ltr, sirop B Rp 800/ltr. Seorang pedagang menjual sirop eceran dengan harga Rp 1900/ltr. Dengan harga jual itu pedagang tersebut memperoleh keuntungan Rp 300/ltr. Berapa persen sirop B dalam campuran itu?

Statistik

Matematika SMP - Statistik

1. Sumbangan rata-rata 25 keluarga adalah Rp 35.000,- Jika besar sumbangan dari seorang warga bernama Fery digabungkan dengan kelompok warga tersebut, maka rata-rata sumbangannya menjadi Rp 36.000,- Tentukan berapa sumbangan Fery! (Rp 61.000)
2. Nilai rata-rata ujian dari 39 orang anak adalah 45. Jika nilai Fery digabungkan dengan kelompok tersebut, maka nilai rata-rata ujian mereka menjadi 46. Tentukan nilai ujian Fery!(85)
3. Dua kelompok anak masing-masing terdiri 4 orang anak, mempunyai rata-rata berat badan 30 kg dan 33 kg. Jika seorang anak dari masing-masing kelompok ditukar maka rata-rata berat badan kedua kelompok tersebut sama besar. Tentukan selisih berat badan kedua anak yang ditukar tersebut!(6)
4. Dalam suatu kelas yang terdiri dari 20 orang putri dan 28 putra memiliki nilai rata-rata matematika 6,2. Jika nilai rata-rata kelompok putri 6,8 tentukan nilai rata-rata kelompok putra!(5,77)
5. Pada ulangan matematika diketahui nilai rata-rata ulangan matematika kelas 58. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa prianya 65 sedangkan untuk wanita 54, tentukan rasio jumlah siswa pria terhadap wanita!(4:7)
6. Suatu keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak termuda berumur ½ dari yang tertua, sedangkan tiga anak yang lain berturut-turut berumur 2 tahunn dari yangg termuda, 4 tahun lebih dari yang termuda dan kurang tiga tahun dari yang tertua. Bila rata-rata umur mereka 16 tahun, tentukan umur anak tertua mereka!(22)
7. Tes matematika diberikan pada tiga kelas siswa yang berjumlah 100 orang. Nilai rata-rata kelas pertama, kedua, ketiga adalah 7, 8, 7 ½ . Jika banyak siswa kelas yang pertama 25 orang dan kelas ketiga lima lebih banyak dari kelas kedua, tentukan nilai rata-rata seluruh siswa!(7,55)
8. Lima orang karyawan A, B, C, d dan E mempunyai pendapatan sebagai berikut: Pendapatan A sebesar ½ pendapatan E. Pendapatan B lebih besar Rp 100.000 dari A. Pendapatan C lebih besar Rp 150.000 dari A. Pendapatan D kurang Rp 180.000 dari E. Bilai rata-rata pendapatan kelima karyawan Rp 625.000, tentukan besar pendapatan D!(550.000)
9. Tahun lalu gaji permulaan 5 orang karyawan adalah Rp 480.000, Rp 360.000, Rp 650.000, Rp 700.000 dan Rp 260.000. Tahun ini gaji mereka naik 15% bagi yang gajinya kurang dari Rp 500.000. Tentukan rata-rata besarnya kenaikan mereka per bulan!(60.000)
10. Peserta ujian matematika terdiri dari 40 orang siswa kelas A, 30 orang siswa kelas B dan 30 orang siswa kelas C. Nilai rata-rata seluruh siswa adalah 7,2 dan nilai rata-rata siswa kelas b dan C adalah 7. Tentukan nilai rata-rata siswa kelas A!(7,5)
11. Seorang pedagang beras pada bulan januari dapat menjual 80 kg, bulan februari, maret dan seterusnya selama satu tahun selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jika keuntungan per kilogram Rp 300, tentukan keuntungan rata-rata tiap bulan!(43.500)
12. Kelas A terdiri dari 45 siswa dan kelas B 40 siswa. Nilai rata-rata kelas A, 5 lebih tinggi dari rata-rata kelas B. Apabila kedua kelas digabung nilai rata-ratanya menjadi 58, tentukan nilai rata-rata kelas A!(55 6/17)
13. Tiga kelas A, B, C berturut-turut terdiri 10 siswa, 20 siswa dan 25 siswa. Rata-rata nilai gabungan dari ketiga kelas adalah 55. Jika rata-rata kelas A dan C berturut-turut 56 dan 65, tentukan rata-rata kelas C!(47)
14. Perbandingan jumlah buruh tetap dan tidak tetap suatu pabrik adalah 1:9. Jika rata-rata penghasilan buruh tak tetap Rp 1,8 juta dan buruh tetap Rp 2,4 juta, tentukan penghasilan tahunan dari kedua kelompok tersebut!(1,86 jt)
15. Data rata-rata dari 20 bilangan adalah 14,2. Jika rata-rata dari 12 bilangan pertama adalah 12,6 dan rata-rata dari 6 bilangan berikutnya 18,2 maka rata-rata dari 2 bilangan terakhir adalah…(11,8)

Deret dan Barisan Bilangan

Seorang petani jeruk memanen jeruknya tiap hari. Ternyata jeruk yang dipanen tiap hari memenuhi rumus Un = 80 + 2n. tentukan banyak jeruk yang dipanen pada hari ke 18!

1. Jika sisi terpendek sebuah segitiga siku-siku 24 cm dan sisi-sisi segitiga tersebut membentuk deret aritmatika, tentukan panjang sisi siku-siku yang lain!
2. Pada DG, U₁ = 2 dan U₄ = ¼ . Tentukan jumlah 6 suku pertama!
3. Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika jumlah ketiga bilangan itu 36 dan hasil kalinya 1536, tentukan bilangan terbesar!
4. Pada DA, S₄=17 dan S₈=58. Tentukan U1!
5. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ tinggi sebelumnya. Tentukan jumlah lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti!
6. Pada DA, U₁ = 5, Un = 23 dan U₈ – U₃ = 10. tentukan n!
7. Pada DA, U₆ + U₉ + U₁₂ + U₁₅ = 20. Tentukan S₂₀!
8. Tiga bilangan membentuk DG. Jika hasil kalinya 216 dan jumlahnya 26, tentukan rasio!
9. Sebuah pita dibagi 10 bagian dengan panjang membentuk DA. Jika pita terpendek 20 cm dan yang terpanjang 155 cm, tentukan panjang pita mula-mula!
10. Suku tengah DA = 23. Jika Un = 43 dan U₃ = 13, tentukan n!
11. Tiga bilangan asli membentuk DG dengan jumlah 56. Jika bilangan ketiga dikurangi 8 terjadi DA. Tentukan ketiga bilangan tersebut!
12. DA mempunyai 12 suku. U₁ + U₂ + U₃ = 9 dan U₁₀ + U₁₁ + U₁₂ = 63. Tentukan U₁₀!
13. Suatu jenis bakteri berkembang biak dengan membelah diri menjadi 2 bakteri dalam waktu 1 menit. Jika dalam 10 menit ada 2048 bakteri, berepakah jumlah bakteri mula-mula?
14. Suatu tanaman setelah umur 5 tahun tingginya 3 m. Jika setiap tahun berikutnya tingginya bertambah 1/10 dari tinggi pada tahun sebelumnya, maka hitung tinggi tanaman tersebut pada permulaan tahun ke sepuluh!
15. Jumlah semua bilangan asli antara 100 dan 500 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 2 adalah…..

Perbandingan

1. Sebuah persegi panjang berukuran p x l meter. Jika persegi panjang tersebut dibuat model dengan skala 1: 200, tentukan perbandingan luas persegi panjang model dan luas mula-mula!
2. Sebuah kubus memiliki rusuk 2 cm dan berat 200 gr. Tentukan berat kubus yang memiliki rusuk 6 cm!
3. Terdapat 48 garpu dan sendok di rak. Jika jumlah garpu 6 lebih banyak dari sendok, tentukan perbandingan jumlah garpu terhadap sendok!
4. A dan B memiliki rambutan dengan perbandingan 5:4. Jika A memberi 4 buah rambutan pada B, maka jumlah rambutan yang mereka miliki sama banyak. Tentukan berapa jumlah rambutan yang mereka miliki!
5. Sebuah persegi memiliki keliling yang sama dengan persegi panjang. Jika keliling persegi 30 cm dan perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 3:2, tentukan luas persegi panjang tersebut!
6. Perbandingan panjang tali A terhadap B adalah 76:4. Tali B lebih pendek 30 cm dari tali A. Tentukan jumlah panjang kedua tali tersebut!
7. Sekarung beras dibagi menjadi dua bagian dengan perbandingan 4:5. Bagian yang lebih kecil kemudian dibagi lagi menjadi 2 bagian lagi dengan perbandingan 5:3. Jika bagian yang paling kecil tersebut 24 kg, tentukan berapa berat karung beras itu!
8. Seorang pekerja memberi separuh dari gajinya pada istrinya dan untuk dirinya sebesar $ 120. Sisanya ia berikan pada orangtuanya dan 2 orang anaknya dengan perbandingan 2:3. Jika ia memberi istrinya sebesar $ 400, berapa banyak yang diperoleh tiap anaknya?
9. Dari 40 buah bola lampu, 3 diantaranya rusak. Seorang pedagang membeli 16 kotak bola lampu dan menjualnya Rp 8000/ buah. Jika tiap kotak berisi 20 bola lampu, tentukan berapakah penjualan pedagang tersebut!
10. Sebuah kendaraan membutuhkan 8 liter bensin untuk menempuh jarak 112 km. Harga 1 liter bensin Rp 4500.-. Berapa jauh mobil itu dapat melaju jika mobil diisi bensin sebanyak Rp 100.000,-?
11. Tiga buah mesin mampu menghasilkan produk sebanyak 125 buah selama 20 jam. Jika produk yang diinginkan sebanyak 200 buah dalam 30 jam, tentukan berapa banyak mesin yang dibutuhkan!
12. Tiga ekor kambing mampu menghabiskan 3 lapangan rumput dalam waktu 6 hari. Jika terdapat 9 ekor kambing lagi, tentukan berapa banyak lapangan rumput yang dibutuhkan untuk 10 hari lagi!
13. Jika a:b = 3:2, b: c = 7:5, tentukan a:c!
14. Sebuah mobil membutuhkan 10 liter bensin untuk menempuh jarak 100 km dalam waktu 4 jam. Tentukan berapa liter bensin yang diperlukan mobil itu untuk menempuh jarak 150 km dalam waktu 6 jam!
15. Sebuah rumah direncanakan untuk diperbaiki oleh 20 orang dalam waktu 60 hari. Jika yang bekerja 40 orang maka berapa hari pekerjaan itu akan selesai?
16. Amir bersepeda dengan kecepatan 60 km/jam selama 45 menit. Bila dengan jarak yang sama hendak ditempuh 1,5 jam, tentukan kecepatannya!
17. Amir dapat mengecat dinding dalam waktu 6 jam. Sedangkan Budi dapat mengecat dinding tersebut dalam waktu 5 jam. Jika mereka bekerja sama mengecat dinding tersebut, berapa lama waktu yang mereka butuhkan?
18. Jumlah uang Lani dan Leni Rp 75.000. Uang Lani 2/3 dari uang Leni dan uang Leni 4/5 dari uang Murni. Berapakah uang Murni?
19. Perbandingan uang A:B = 2:3, perbandingan uang B:C = 2:5. Jika uang mereka bertiga Rp 75.000, berapa uang mereka masing-masing?
20. A, B, C membagi uang dengan perbandingan 3:5:9. B menerima Rp 10.000 kurangnya dari yang diterima C. Berapa jumlah uang A, B, C!

Bidang Datar

1. Sebuah persegi panjang ABCD dengan AB = (2x + 3) cm, CD = (x + 6) cm dan BC = 4 cm. Tentukan luas dan keliling persegi panjang tersebut!
2. Keliling sebuah persegi panjang 40 cm dan panjangnya lebih 4 cm dari lebarnya. Hitunglah luas persegi panjang tersebut!
3. Besar sudut-sudut yang berdekatan pada jajargenjang berbanding 5:4. Tentukan besar sudut pada jajargenjang itu!
4. Pada jajargenjang ABCD, titik E terletak pada AB sehingga DE tegak lurus dengan AB, titik F pada BC sehingga DF tegak lurus dengan BC. Jika AB = 12 cm, BC = 8 cm dan DE = 6 cm, tentukan panjang DF!
5. Suatu belah ketupat memiliki panjang diagonal 10 cm dan (x + 4) cm. Jika luas belah ketupat 35 cm2, tentukan panjang diagonal kedua!
6. Pada belah ketupat ABCD, diagonal AC dan BD berpotongan di O daan titik E terletak pada sisi AB sehingga DE tegak lurus AB. Jika AC = 24 cm, AB = 13 cm dan BD = 10 cm, hitung panjang DE!
7. Trapesium PQRS siku-siku di P dan PQ sejajar RS. Jika PQ = 15 cm, RS = 9 cm dan sudut Q = 45^o, hitung luas trapesium itu!
8. Pada trapesium PQRS, PQ sejajar RS dan PQ : RS = 4:3. Jika tinggi trapesium itu 8 cm dan luasnya 168 cm², hitung panjang PQ!
9. Keliling sebuah segitiga sama kaki 36 cm. Jika panjang alasnya 10 cm, maka tentukan luas segitiga itu!
10. Seorang petani menanami kebunnya dengan batang ubi, dengan aturan setiap 1 meter persegi terdapat 4 batang yang ditanam pada setiap pojok. Jika ukuran tanah petani tersebut adalah 10 m x 10 m, maka tentukan banyak batang ubi yang dapat ditanam!
11. Keliling dan luas sebuah persegi panjang berturut-turut adalah 54 cm dan 180 cm² . Tentukan selisih panjang dan lebar persegi panjang tersebut!
12. Andi mengelilingi lapangan berbentuk trapesium samakaki sebanyak 10 kali, tinggi trapesium 120 m dan dua sisi sejajar panjangnya 250 m dan 150 m. Hitung jarak yang ditempuh Andi!
13. Suatu trapesium sama kaki dengan panjang kaki 10 cm. Jika panjang sisi sejajar masing-masing 7 cm dan 19 cm, tentukan luas trapesium itu!
14. Tentukan keliling belah ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 8 cm dan 6 cm!
15. Keliling belah ketupat 20 cm dan panjang salah satu diagonalnya 8 cm.Tentukan luas belah ketupat!
16. Jajar genjang ABCD dengan AB = 12 cm, AC = 30 cm dan sudut ABC = 60⁰. Tentukan luas jajar genjang tersebut!
17. Trapesium sama kaki ABCD. Sudut B = 135⁰, AB = 18 cm, AD = BC, AD = 26 cm. Hitung luas dan keliling ABCD !
18. Keliling ABC 24 cm, AC = 4x cm, AB = 3x cm dan BC = 5x cm. Sudut ADB siku-siku. Tentukan luas segitiga ABC dan panjang AD!
19. Segitiga sama kaki ABC, dengan AC = BC. BC = 7x -4 cm, AB = 5x + 2 cm. Jika keliling ABC 32 cm, tentukan luas segitiga ABC!
20. Sebuah persegi panjang, lebarnya berkurang 10% sedangkan panjangnya bertambah 10%. Berapa persen pertambahan atau penyusutan persegi panjang itu sekarang?

Bilangan

Matematika SMP - Bilangan

1. Dua bangku panjang dapat diduduki oleh 6 orang. Berapa banyak bangku panjang diperlukan jika yang akan duduk 264 orang?

2. Bila ditentukan a = 8, b = 10, c = 169 dan d = 225, tentukan nilai dari a² + b² - Öc - Öd !

3. Sebuah bilangan jika dibagi 15 menghasilkan sisa 5 dan hasil bagi 6. Tentukan bilangan tersebut!

4. Seorang penjaga toko memindahkan telur dari 18 tempat telur dari kertas ke tempat telur dari plastik. Tiap tempat telur kertas mampu menampung 30 telur sementara tempat telur plastik mampu menampung 20 telur kurangnya dari tempat telur kertas. Berapa banyak tempat telur plastik yang ia pakai?

5. Tentukan berapa banyak bilangan antara 20.082 dan 20.100 !

6. Setengah lusin buah jeruk dan 3 buah mangga memiliki berat 1,05 kg. Jika berat 1 buah jeruk 100 gr, tentukan berapa berat 1 buah mangga!

7. Sebuah pesawat terbang meninggalkan Surabaya pada hari Selasa pukul 22.15 dan kembali 30,75 jam kemudian. Kapan pesawat tiba di Surabaya?

8. Ibu memakai 5/8 bagian tepung untuk membuat kue dan tepung yang tersisa 150 gr. Jika tepung dikemas dalam kantong yang beratnya masing-masing 250 gr, tentukan berapa banyak kantong tepung mula-mula !

9. Evan dan Bill memiliki telur sebanyak 6800. Evan mampu menjual 3/5 telurnya sedangkan Bill mampu menjual 3/7 telurnya. Jika telur mereka yang tersisa sama jumlahnya, tentukan :

a. telur Evan dan Bill mula-mula

b. jika Bill kemudian menjual 600 telur lagi, tentukan berapa banyak telur Bill yang tersisa !

10. Hitunglah !

a. -3-[{27/(-5-4) : 36(-19-3)}] =

b. 12 – 8,6789 =

c. {(-2/3)²}³ =

11. Gaji seorang pegawai adalah Rp 2.400.000. Jika ia mendapat kenaikan gaji sebesar 12,5%, tentukan berapa gaji orang itu sekarang!

12. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk baku dengan pembulatan 2 desimal!

a. 0,5497 b. 0,0008063 c. 0,006749

14. Tentukan nilai taksiran dari :

a. 75,3 x 9,8 b. 674,93 x 129,65 c. 8970,42 : 9,86

15. Jika Ö7,2 = 2,68 dan Ö72 = 8,49 , tentukan nilai dari :

a.Ö7200 b. Ö720 c.Ö0,72

16. Express as mixed number !

a. 136/6 b. 235/24

17. Richi pada siang hari mengerjakan ¼ dari pekerjaannya, kemudian 1/3 nya ia kerjakan di sore hari. Berapa bagiankah yang ia kerjakan pada waktu malam hari ?

18. Dalam pemilihan ketua organisasi, A memperoleh 1/5 bagian suara, B memperoleh ¼ bagian suara, dan sisanya diraih C. Jika yang ikut pemilihan sebanyak 80 orang, tentukan berapa orang yang memilih C !

19. A tourist travelled 3/8 of a certain journey by train, 3/5 of it by bus and the rest by taxi. If the total distance travelled was 320 km, how far did the tourist travel by taxi ?

20. Kota A terletak pada ketinggian 43 m di atas permukaan laut. Kota B terletak pada ketinggian 24 m di bawah permukaan laut. Tentukan selisih ketinggian kedua kota tersebut!

Aritmatika Sosial

Matematika SMP - Aritmatika Sosial

1. Seorang pedagang membeli 10 ekor ayam dengan harga seluruhnya Rp 135.000. Kemudian 3 ekor ayam dijual dengan harga Rp 14.500/ekor dan sisanya dijual dengan harga Rp 13.000/ekor. Tentukan untung atau rugi pedagang tersebut!

2. Paman membeli mobil bekas dengan harga Rp 48.000.000. Mobil itu diperbaiki dengan biaya Rp 4.000.000. Mobil kemudian dijual dan laku Rp 50.000.000. Tentukan persentase ruginya!

3. Koperasi sekolah membeli 1 lusin pensil dengan harga Rp 15.000. Jika koperasi menghendaki untung 20%, berapakah harga jual tiap pensil?

4. Koperasi sekolah membeli buku A sebanyak 80 buku dan buku B sebanyak 60 buku dengan harga per buku masing-masing Rp 12.000 dan Rp 11.000.Jika koperasi mendapat rabat 25%, berapakah yang harus dibayar koperasi?

5. Harga sebuah tas setelah diskon 10% adalah Rp 36.000. Tentukan harga tas mula-mula!

6. Seorang pedagang membeli 1 karung gula pasir dengan berat seluruhnya 50 kg dan tara 2%. Berapa yang harus dibayar pedagang itu jika harga 1 kg gula pasir Rp 3.200?

7. Seorang pedagang buah membeli 1 peti buah jeruk yang beratnya 30 kg dengan harga Rp 112.000. Setelah dibuka ternyata berat peti 2 kg. Jika pedagang itu menginginkan keuntungan 15%, berapa harga penjualan tiap 1 kg jeruk?

8. Ucup memiliki tabungan sebesar Rp 60.000 dengan bunga 20% per tahun. Hitung bunga yang diterima Ucup setelah 9 bulan!

9. Ucup meminjam uang pada koperasi sebesar Rp 600.000 dengan bunga 21% per tahun selama 10 bulan. Berapa uang cicilan tiap bulan yang harus dibayar Ucup?

10. Seorang pegawai swasta mendapat gaji sebesar Rp 1.500.000 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp 500.000. Jika pajak penghasilan 15%, tentukan besar gaji yang diterima pegawai itu!

11. Said membeli sepeda motor dengan harga Rp 12.000.000 dan dikenakan PPN sebesar 10%. Berapakah Said harus membayar?

12. Seorang pedagang membeli 5 kuintal beras jenis A dengan harga Rp 1.250 / kg dan 4 kuintal jenis B dengan harga Rp 1.500/kg. Kedua jenis beras itu dicampur dan dijual eceran. Jika pedagang itu menghendaki untung Rp 395.000, tentukan harga jual beras campuran tiap kg!

13. Seorang pedagang membeli 2 jenis beras dengan harga masing-masing Rp 1.500 dan Rp 1.600 tiap kg. Kemudian beras dicampur dengan perbandingan 3:5 dan dijual dengan harga Rp 1750/kg. Tentukan persentase untung!

14. Seorang pedagang membeli 10 ekor ayam dengan harga seluruhnya Rp 135.000. Kemudian 3 ekor ayam dijual dengan harga Rp 14.500 per ekor dan sisanya dijual dengan harga Rp 13.000 per ekor. Tentukan untung atau rugi pedagang tersebut!

15. Paman membeli mobil bekas dengan harga Rp 48.000.000. Mobil itu diperbaiki dengan biaya Rp 4.000.000. Mobil kemudian dijual dan laku Rp 50.000.000. Tentukan persentase ruginya!

16. Koperasi sekolah membeli 1 lusin pensil dengan harga Rp 15.000. Jika koperasi menghendaki untung 20%, berapakah harga jual tiap pensil?

17. Ayah membeli rumah dengan harga Rp 100.000.000. Karena suatu hal, rumah dijual sehingga rugi 5%. Berapakah harga jual rumah itu?

18. Koperasi sekolah membeli buku A sebanyak 80 buku dan buku B sebanyak 60 buku dengan harga per buku masing-masing Rp 12.000 dan Rp 11.000. Jika koperasi mendapat rabat 25%, berapakah yang harus dibayar koperasi?

19. Harga sebuah tas setelah diskon 10% adalah Rp 36.000. Tentukan harga tas mula-mula!

20. Seorang pedagang membeli 1 karung gula pasir dengan berat seluruhnya 50 kg dan tara 2%. Berapa yang harus dibayar pedagang itu jika harga 1 kg gula pasir Rp 3.200?

21. Seorang pedagang buah membeli 1 peti buah jeruk yang beratnya 30 kg dengan harga Rp 112.000. Setelah dibuka ternyata berat peti 2 kg. Jika pedagang itu menginginkan keuntungan 15%, berapa harga penjualan tiap 1 kg jeruk?

22. Ucup memiliki tabungan sebesar Rp 60.000 dengan bunga 20% per tahun. Hitung bunga yang diterima Ucup setelah 9 bulan!

23. Richi meminjam uang pada koperasi sebesar Rp 600.000 dengan bunga 21% per tahun selama 10 bulan. Berapa uang cicilan tiap bulan yang harus dibayar Richi?

24. Seorang pegawai swasta mendapat gaji sebesar Rp 1.500.000 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp 500.000. Jika pajak penghasilan 15%, tentukan besar gaji yang diterima pegawai itu!

25. Said membeli sepeda motor dengan harga Rp 12.000.000 dan dikenakan PPN sebesar 10%. Berapakah Said harus membayar?

Sistem Persamaan Linier

Matematika SMP - Sistem Persamaan Linier

1. Suatu bilangan terdiri dari 3 angka. Jika bilangan itu dibagi oleh bilangan yang dibentuk dari angka-angka itu juga secara terbalik urutannya, hasilnya adalah 2 dan sisanya adalah 25. Angka puluhan adalah 1 kurangnya dari 2 kali jumlah angka ratusan dan satuan. Jika angka puluhan dikurangi dengan angka satuan, hasilnya adalah 2 kali angka ratusan. Tentukan bilangan itu!
2. Jumlah umur ibu dan anaknya tahun yang lalu adalah 48 tahun. Tiga tahun yang akan datang umur ibu adalah 5 tahun lebihnya dari 2 kali umur anak. Berapa umur masing-masing tahun depan?
3. Seutas tali panjangnya 230 m dipotong menjadi 2 bagian. 9/5 dari selisih kedua potongan adalah 58 m lebih panjang dari 85 % potongan yang pendek. Hitung panjang masing-masing potongan!
4. Jika pembilang dan penyebut sebuah pecahan kedua-duanya dikurangi dengan 5 maka pecahan itu sama dengan ½ . Jika pembilang dan penyebut keduanya ditambah dengan 1, pecahan itu sama dengan 2/3. Berapakah pecahan itu?
5. Dua ekor semut beregrak dengan kecepatan tetap mengelilingi lingkaran sepanjang 276 cm. Dua semut tersebut mulai bergerak pada waktu dan tempat yang sama. Jika kedua semut bergerak berlawanan, maka mereka berpapasan setiap 6 detik. Jika bergerak dengan arah sama maka semut yang satu akan melewati yang lain setiap 23 detik. Hitung kecepatan masing-masing semut!
6. Jika pada suatu persegi panjang tiap-tiap sisinya diperpanjang 1dm maka luasnya menjadi 410 cm2 lebih besar. Tetapi kalau lebarnya dikurangi dengan ½ dm dan panjangnya ditambah dengan ½ dm, maka luasnya berkurang 30 cm2. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut!
7. Jika suatu bilangan yang terdiri atas 2 angka ditambah 45 maka akan terdapat suatu bilangan yang terdiri dari angka-angka itu tetapi dalam urutan terbalik. Jika di antara puluhan dan satuan dari bilangan itu disisipkan angka 0 maka bilangan itu menjadi 23/3 kali besar semula. Berapakah bilangan itu?
8. Jika panjang sebuah persegi panjang ditambah dengan 2 cm dan lebarnya dengan 3 cm maka persegi panjang itu akan berubah menjadi persegi. Jika panjang ditambah dengan 3 cm dan lebar 2 cm, maka luas persegi panjang bertambah 43 cm2. Tentukan ukuran persegi panjang itu!
9. Pada suatu garis AB terletak titik P sedemikian hingga PA:PB = 2:3. Apabila titik P digeser 5 cm ke arah A maka PB = 7/3 PA. Hitung panjang garis AB!
10. Ada 3 batang bambu dengan jumlah panjangnya 24,5 m. Untuk menjadikan ketiga batang itu sama panjang, maka harus dipotong dari yang pertama 1/5 bagian, dari yang kedua ¼ bagian dan yang dari yang ketiga 1/3 bagian. Tentukan panjang tiap-tiap batang!

Aljabar

Matematika SMP - Aljabar Pemfaktoran

1. Sederhanakanlah!

a. -5x (4x – 3y) – 4 (3x²-2y)

b. 20x³y⁵ : (2x² . 2xy³)

c. a² – 12b² – 7 + 12b² – 4a2 + 7

2. Faktorkanlah!

a. 16a² – 8a³ + a4

b. (3x - y)² – (3x + y)²

c. 3(2a + 3b)² – 27(x+y)²

d. 6x² – 7x – 5

e. -10a⁴ – 40a⁴b + 25a³b²

f. x² + xy – yz – xz

g. -8x² – 7xy + 15y2

h. a² + 21a – 72

3. Jabarkanlah!

a. (2x – 3)⁵

b. (x²y³ – 2z⁴)⁶

c. (7p⁴q⁴r² – 3p²q⁵)²

d. (5a – 4b + 3c – 2d – e)²

4. Tentukan suku ke 4 dari ( 2x – 4)⁴!

5. Kurangkanlah 2x² + 4x – 7 dengan 5x² + 3 + 3x!

6. Kurangkanlah 3x³ + 2x² – 8 dari 7x³ – 3x² -5!

7. Tentukan hasil pengurangan 5x – 4y + 8 dari 3x – 9 + 4y!