Persamaan garis

1. A (-2, -3); B (4,2); C (-3,1); D (5,-4); E (0,6); F (-4,f); G (g,2)

h : ½ x + 2y + 4 = 0

l : ½ x (a-4) = ½ y + 3

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan :

a. melalui B sejajar AC

b. melalui titik tengah CD tegak lurus h

c. melalui titik poton gsumbu x dengan h, titik C

d. melalui D sejajar l ( l melalui titik A )

e. memotong sumbu y di E dan titik potong sumbu x dengan garis l ( gradien l = 2)

f. melalui titik F tegak lurus BD, titik F dilalui garis h

g. titik potong garis DE dengan sumbu x dan titik G. Titik G terletak pada garis h

h. jika garis h tegak lurus garis l, tentukan persamaan garis melalui titik G dan sejajar AE. Titik G pada garis l

2. garis h : -3y – 4a – 2ax + 6x + 3b = 0

garis k : 2x – ½ b – 4y + 4ax = 0

1. tentukan nilai a dan b jika garis h dan k berimpit
2. tentukan persamaan garis yang tegak lurus ½ x – 2/3 y- 3 = 0 dan melalui titik potong garis h dengan sumbu x !
3. tentukan persamaan garis melalui pangkal koordinat, sejajar k
4. tentukan persamaan garis melalui titik potong sumbu y dengan garis k, titik (0,-3)
2. Diketahui A (6,20), B(-2,4), C(4,8).Garis U : 4x + 2 (x – 4y) + 28 = 0, garis V : 35 + 3y = -2(x + y)
1. Jika A terletak pada garis U dan titik tengah AB disebut P, titik tengah BC disebut Q, tentukan persamaan garis yang melalui titik tengah PQ dan tegak lurus garis V!
2. Jika titik potong BC dengan sumbu x disebut R, titik potong garis V dengan sumbu y disebut S. Garis AC tegak lurus garis yang melalui RS, tentukan nilai a!
3. Diketahui K ( -5b, 2), L(4a,-1), M(-6,-2). Garis h : y+1 – 4qx = 3px. Garis l : 3q + y = 4p + 18.
1. Jika garis KM // garis LM dan 8a + b = 3, tentukan a:b!
2. Jika garis h dan l berimpit dan titik T (q,p), tentukan persamaan garis yang melalui M dan T!

5. Diketahui garis g : 3py + 8x = 9 + 2y, garis l : 12y – 2px = 14 + 2x, garis k : 2x – 4y – 4 = 0, titik A (-3a + 5, a -5 ). Jika garis g tegak lurus garis l dan titik potong garis g dan sumbu x disebut P dan titik potong garis l dengan sumbu y disebut Q. Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong PQ dengan sumbu x dan tegak lurus garis yang melalui AB ( A terletak pada garis k dan B titik tengah PQ)!

Himpunan

1. Himpunan semesta yang tepat dari P = {3,9,12,15} adalah…

A. himpunan kelipatan tiga kurang dari 15

B. himpunan kelipatan tiga lebih dari 3

C. himpunan kelipatan tiga antara 3 dan 15

D. himpunan kelipatan tiga kurang dari 18

2. Dari sekelompok anak terdapat 15 anak gemar bulu tangkis, 20 anak gemar tenis meja, dan 12 anak gemar keduanya. Jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah…

A. 17 orang

B. 23 orang

C. 35 orang

D. 47 orang

3. DitentukanA = {bilangan faktor prima dari 120} Banyaknya anggota himpunan dari A adalah…

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4. Jika P = {bilangan prima kurang dari 20}

Q = {bilangan kelipatan 3 kurang dari 20}

Maka irisan P dan Q adalah...

A. {3}

B. {3,15}

C. {1,3,15}

D. {1,3,9,15}

5. Himpunan A = {2,3,4,6,12} dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan menjadi…

A. {x |x >1,x E bilangan asli}

B. {x |x >1,x E bilangan cacah}

C. {x |x >1,x E bilangan faktor dari 12}

D. {x |x >1,x E bilangan kelipatan dari 12}

6. Dalam suatu kelas terdapat 47 siswa, setelah dicatat terdapat 38 anak senang berolahraga, 36 anak senang membaca, dan 5 orang anak tidak senang berolahraga maupun membaca. Banyak anak yang senang berolahraga dan senang membaca adalah…

A. 28 anak

B. 32 anak

C. 36 anak

D. 38 anak

7. Dari 42 siswa kelas IA , 24 siswa mengikuti ekstrakurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kegiatan ekstrakulikuler adalah…

A. 6 orang

B. 7 orang

C. 9 orang

D. 16 orang

8. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstrakurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kegiatan ekstrakurikuler adalah ….

A. 6 orang

B. 7 orang

C. 9 orang

D. 16 orang

9. Penduduk suatu perkampungan diketahui ada 182 jiwa berusia kurang dari 40 tahun, 128 jiwa berusia lebih dari 20 tahun, sedangkan 85 jiwa berusia di antara 20 dan 40 tahun. Banyak penduduk di perkampungan itu adalah ….

A. 395 jiwa

B. 200 jiwa

C. 225 jiwa

D. 185 jiwa

10. Suatu regu pramuka jumlah anggotanya 18 orang. Pada suatu latihan 11 orang membawa tongkat, 8 orang membawa tambang, dan 5 orang tidak membawa kedua alat tersebut. Jumlah anggota yang membawa kedua alat itu sekaligus adalah ….

A. 1 orang

B. 6 orang

C. 13 orang

D. 14 orang

Teori Kinetik Gas dan Termodinamika




1. Suatu gas ideal suhunya 300^o K, volumenya 10 liter dan tekanannya 20 Pa. Jika tetapan Bolzman k = 1,38.10^-23 J/^oK Hitunglah jumlah partikel gas tersebut!
   
2. Diketahui tetapan Bolzman k = 1,38.10^-23 J/^oK Jika suhu gas ideal 27^o C, volume 5 liter dan tekanannya 20 N/m², Hitunglah jumlah partikel gas tersebut!
3. Dalam suatu tangki yang memiliki volume 4 m³ terdapat gas dengan tekanan 5 atmosfer, massanya 200 Kg. Berapakah energi kinetic dari molekul-molekul gas ? (1 atm = 1,013.10⁵ Pa)
4. Dalam suatu tangki yang memiliki volume 3 m³ terdapat gas dengan tekanan 5 atmosfer, massanya 150 Kg. Berapakah energi kinetic dari molekul-molekul gas ?
5. Sejenis gas ideal bervolume 3 liter pada suhu 27^o C. Gas ini dipanaskan dengan tekanan tetap 2 atm, sampai suhunya mencapai 227^o C. Jika 1 atm 1,013.10⁵ Pa. Hitung usaha yang dilakukan gas!
6. Gas monoatomik sebanyak 5 mol mula-mula bertekanan 4.10⁵ N/m² dan bervolume 40 liter. Jika tetapan gas umum dianggap 8 J/mol ^oK (untuk mempermudah perhitungan)gas didinginkan secara isovolum hingga tekanannya 2,5.10⁵ N/m². Kemudian dipanaskan secara isokhorik hingga volumenya menjadi 2 kalinya. Hitunglah suhu akhir pada proses ini!
7. Sebuah mesin uap bekerja antara suhu reservoir panas 210^o C dan suhu kondensor 49^o C. Jika effisiensinya 30 % dari effisiensi idealnya antara kedua suhu tersebut, energi panas yang diserap adalah 60 Kwatt. Hitunglah usaha yang dihasilkan mesin uap dalam 5 menit!
8. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi 800^o K mempunyai effisiensi 20 %. Untuk menaikkan effisiensinya menjadi 36 % maka hitunglah suhu reservoir suhu tingginya sekarang!
9. Proses dalam suatu sistem diberikan panas 500 kalori dan pada saat yang bersamaan dikerjakan usaha sebanyak 100 joule, tentukan besarnya pertambahan energi dalam!

Kinematika Partikel

1. Gerak suatu benda dinyatakan dengan x = t³ – 9t² + 24t – 2 (m). Tentukan letak, kecepatan dan percepatan benda saat t = 5 detik !

2. Percepatan suatu partikel dinyatakan dengan a = 64 – 12t² m/det². Pada detik ke 0, kecepatan benda 2 m/s dan jarak benda 10 m. Tentukan posisi benda saat detik ke 5!

3. Suatu benda berotasi dengan persamaan :q = 3t² – 10t – 25. Tentukan :

a. kecepatan sudut rata-rata antara t = 6 dan t = 8 !

b. kecepatan sudut saat t = 5!

c. Berapa lama benda menempuh q = 0 ?

4. Sebuah partikel bergerak searah dengan sumbu x , percepatannya a = 5t + 4. Mula-mula partikel tersebut terletak pada x = 10 meter dengan kecepatan 6 m/detik. Tentukanlah :

a. Posisi partikel pada t = 4 detik.

b. Posisi partikel pada saat kecepatannya 12 m/detik.

c. Kecepatan partikel pada t = 5 detik.

d. Kecepatan partikel pada saat percepatannya 20 m/s².

5. Suatu benda bergerak sepanjang sumbu-x mengikuti persamaan x = 2t³ + 5t² - 5 dengan x dalam meter dan t dalam detik.

a. Tentukan persaman kecepatan dan persamaan percepatan.

b. Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan pada t = 2 s.

c. Tentukan kecepatan rata-rata dan percepatan rata-rata antara t = 2 s dan t = 3s.

6. Partikel bergerak dengan a = (2t-4t²)j. Pada awal gerak, kecepatannya 6 j m/s dan posisi di y = 4 j m. Tentukan:

a. kecepatan saat t = 2 detik c. perpindahan selama 2 detik pertama

b. posisi saat t = 3 detik d. percepatan rata-rata antara t = 1 s/d t = 5

7. Benda bergerak dengan v = (6t – 10)k. Pada t =1 detik, posisi di x = 2k meter. Tentukan :

a. percepatan pada t =1 detik c. jenis gerak

b. posisi pada t = 4 detik d. kapan benda berhenti

8. Benda dengan kecepatan awal nol dipercepat dengan a_x = 3 m/s² dan a_y = -4 m/s² selama periode 2 detik. Carilah besar dan arah v pada akhir dari waktu itu !

Vektor

1. Vektor 4 N dan 3N memiliki resultan 1 N. Tentukan sudut apit kedua vektor tersebut !
2. Vektor 3 N, 4 N, dan 5 N bertitik tangkap sama. Jika 4 N adalah resultan dari 3 N dan 5 N, maka tentukan sudut apit vektor 3 N dan 5 N !
3. Vektor 4 N searah sumbu x positif dan vektor 4 N membentuk sudut 120^o terhadap sumbu x positif. Tentukan resultan kedua vektor tersebut !
4. Dua vektor besarnya sama. Sudut apit antara kedua vektor tersebut agar hasil bagi selisih dan resultannya sama dengan 2 adalah…
5. Vektor A dan B besarnya 4 N dan 2 N. Jika sudut antara 2 vektor tersebut 60^o, tentukan besar A-B !
6. Jika vektor P dan Q sama panjang dan saling tegak lurus satu sama lain, tentukan sudut apit antara vektor P+Q dan P-Q !
7. Dua vektor besarnya sama yaitu 4Ö2 N. Sudut apit terkecil antara kedua vektor agar resultannya sama dengan 4 adalah a. Tentukan cos a !
8. Dua gaya besarnya 4 N memiliki resultan 4 N. Tentukan sudut apit kedua vektor itu !
9. Vektor gaya memiliki komponen terhadap sumbu x dan sumbu y masing-masing -5Ö3 N dan 5 N. Tentukan besar dan arah vektor gaya terhadap sumbu x positif !
10. PQRS adalah persegi dengan PQ = 6 satuan, PS = 6 satuan sedangkan V di tengah-tengah RS. Tentukan resultan vektor PR dan PV !
11. Vektor 6 satuan dan 10 satuan saling mengapit sudut 60^o. Tentukan harga perkalian dotnya !
12. Jika besar perkalian cross dua vektor sama dengan perkalian dotnya, tentukan sudut kedua vektor tersebut !
13. Harga cross product dari 8 satuan dan 6 satuan yang saling mengapit dengan sudut 60^o adalah….

Besaran dan Satuan

1. Kalor laten adalah banyaknya kalor yang diperlukan per satuan waktu massa zat untuk berubah wujud. Dimensi kalor laten adalah ….

a. ML²T^-2

b. MLT^-2

c. ML²T^-1

d. MLT^-1

e. ML²T^-2

2. Dimensi dari berat adalah …

a. MLT^-1

b. ML^-1T^-2

c. MLT²

d. ML²T^-1

e. MLT^-2

3. ML²T^-3 merupakan dimensi dari ….

a. Usaha

b. daya

c. tenaga

d. Kecepatan

e. gaya

4. Periode T ayunan sebanding panjang tali l dan percepatan gravitasi g, sebagai berikut

T = kl^ag^b

Dengan T dalam sekon, l dalam meter, g dalam m/s² dan k = konstanta. Nilai a dan b adalah …

a. 1;1

b. -1;1

c. ½ ; - ½

d. 1;-1

e. ½ ; ½

5. Hasil bagi 6,0 x 10^-3 terhadap 4,00 x 10^-2 adalah …

a. 6,6666

b. 6,67

c. 6,7

d. 6,66

e. 6,6

6. Hasil perkalian 7200 dan 2,0 adalah …

a. 14

b. 1400

c. 14000

d. 140

e. 14000

7. Pangkat tiga dari 11,3 adalah ….

a. 14

b. 1400

c. 1405

d. 140

e. 1400

8. Jika volum sebuah bola adalah 1,76 cm³, maka volum 25 bola sejenis adalah …cm³

a. 44

b. 44,00

c. 0,44 x 103

d. 44,0

e. 440

Jawablah

1. Seorang peneliti menemukan bahwa volum V air yang melewati sebuah pipa dalam waktu t sebanding dengan luas penampangA dari pipa dan kecepatan v air, sesuai persamaan

V = Atv

Periksalah kebenaran persamaan di atas menggunakan analisis dimensi. Jika persamaan tersebut salah, tunjukkan persamaan yang benar!

2. Tentukan dimensi dari :

a. energi mekanik

b. panjang gelombang

Dimensi Tiga

1. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola dalam dalam dinyatakan B2. Perbandingan volume bola B1 dan B2 adalah ….

1. 3 √3 : 1
   
2. b. 2 √3 : 1
3. c. √3 : 1
4. d. 3:1
5. e. 2 : 1

2. Dari kubus ABCD.EFGH diketahui :
I. CE tegak lurus AH
II. Bidang AFH tegak lurus bidang CFH
III. FC dan BG bersilangan
IV. Bidang AFH dan EBG berpotongan

Pernyataan yang benar adalah ….

a. I, II dan III

b. II dan III

c. I dan IV

d. I, III dan IV

e. II dan IV

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R masing – masing terletak pada pertengahan rusuk And BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan kubus berbentuk ….

a. Segi empat sembarang

b. Persegi

c. Persegi panjang

d. Jajar genjang

e. Segitiga

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah …cm.

a. ½

b. ¹/₃ √3

c. ½ √3

d. 1

e. ²/₃ √3

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik M ke EG adalah … cm.

a. 6

b. 6√2

c. 6√3

d. 6√6

e. 12

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah…cm.

a. 3√6

b. 2√6

c. 3√3

d. 2√3

e. √3

7. Prisma segi – 4 beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D ke TH = … cm.

a. ¹²/₄₁ √41

b. ²⁴/₄₁ √41

c. ³⁰/₄₁ √41

d. ³⁶/₄₁ √41

e. 2√41

8. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah … cm.

a. 6

b. 6√2

c. 6√6

d. 8.

e. 8√6

9. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm

a. ⁵/₄ √6

b. ⁵/₃ √3

c. ⁵/₂ √2

d. ⁵/₃ √6

e. 5√2

10. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah … cm.

a. 2√3

b. 4

c. 3√2

d. 2√6

e. 6

11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah … cm.

a. 4√3

b. 2√3

c. 4

d. 6

e. 12

12. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….

a. 90⁰

b. 60⁰

c. 45⁰

d. 30⁰

e. 15⁰

13. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ….

a. ¹/₃

b. ¹/₂

c. ¹/₃ √3

d. ²/₃

e. ¹/₂ √3

14. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing – masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = ….

a. ³/₈ √2

b. ³/₄ √2

c. √2

d. ³/₂ √2

e. 2√2

15. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi √3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah ….

a. 30⁰

b. 45⁰

c. 60⁰

d. 90⁰

e. 120⁰

16. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = ….

a. ½ √3

b. ¹/₃ √3

c. ¹/₆ √3

d. ¹/₃ √2

e. ¹/₆ √2

17. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut ( CG,AFH ) = ….

a. ½ √6

b. ¹/₃ √6

c. ¹/₂ √3

d. ¹/₂ √2

e. ¹/₂

18. Pada kubus ABCD.EFGH, Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka nilai sin α = ….

a. ½

b. ¹/₃ √3

c. ¹/₂ √2

d. ¹/₂ √3

e. ¹/₃ √6

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, Jika α adalah sudut antara BF dan bidang BEG, maka nilai sin α = ….

a. ¹/₄ √2

b. ¹/₂ √2

c. ¹/₃ √3

d. ¹/₂ √3

e. ¹/₂ √6

20. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ….

a. ¹/₂ √69

b. ¹/₆ √69

c. ¹/₂₄ √138

d. ¹/₁₂ √138

e. ¹/₆ √138

Permutasi dan Kombinasi

1. Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 akan dibuat bilangan yang terdiri atas 3 angka yang berbeda. Tentukan banyaknya bilangan yang kurang dari 420!
2. Seorang murid diminta mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai nomor 5 harus dikerjakan. Tentukan banyaknya pilihan nomor yang dapat ia kerjakan!
3. Dari 10 orang pria dan 7 wanita akan dipilih dua pria dan 3 wanita. Tentukan banyak cara pemilihan!
4. Tentukan banyaknya segitiga yang dapat dibuat dari 7 titik tanpa ada tiga titik yang terletak segaris!
5. Dari 8 pria dan 4 wanita akan dipilih kelompok yang terdiri dari 4 orang. Tentukan banyak cara pemilihan jika dalam kelompok tersebut paling sedikit terdapat 2 pria!
6. Suatu nomor undian akan dibuat dari satu huruf dan diikuti 2 angka berbeda dimana angka kedua genap. Tentukan banyaknya nomor undian yang dapat dibuat!
7. Dari seperangkat kartu bridge diambil 4 kartu hitam dan 3 kartu merah secara bersamaan. Tentukan banyaknya pengambilan yang memungkinkan!
8. Tentukan banyaknya diagonal segi 20!
9. Tentukan n jika _nC₃ = 8. _nC₂!
10. Tentukan koefisien x⁸ dari ( x² – 2/x)¹⁰!
11. Berapa banyak bilangan bulat genap antara 4000 dan 7000 yang semua digitnya berbeda?
12. Pada lomba maraton setiap peserta memakai nomer yang ditulis secara terurut oleh panitia mulai dari 1,2,3,...,n dimana n adalah jumlah peserta. Untuk menulis nomer 13, panitia menulis angka 2 kali, yakni 1 dan 3. Panitia telah menulis angka sebanyak 5001 kali. Berapakah jumlah peserta?
13. Dari angka – angka 1,2,3,4,5,6,7, dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka, yang tidak boleh diulang dan harus lebih dari 350, berapa banyaknya bilangan yang dapat dibuat?
14. Dari angka – angka 0,1,2,3,4,5,6, dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka, berapakah jumlah bilangan yang dapat dibuat jika tidak ada pengulangan dan harus habis dibagi 5 ?
15. Empat pasang suami istri membeli karcis untuk 8 kursi sebaris pada suatu pertunjukkan. Dua orang akan duduk bersebelahan hanya kalu keduanya pasangan suami – istri atau berjenis kelamin sama. Berapa banyakkah cara menempatkan keempat pasang suami isteri ke 8 kursi tersebut ?
16. Ada berapa banyakkah bilangan 4 angka berbentuk abcd dengan a ≤ b ≤ c ≤d?
17. Berapa banyakkah nomor telepon yang terdiri dari 7 angka dapat dibuat dengan 4 digit awalnya adalah 0812, tiga digit sisanya harus saling berbeda dan bukan merupakan bilangan 0, 3, 5 serta digit terakhirnya bukan 9 ?
18. Suatu gedung mempunyai 5 pintu masuk, 3 orang hendak memasuki gedung tersebut. Berapa banyak cara mereka dapat masuk ke gedung tersebut dengan pintu berlainan?
19. Dalam sebuah pesta dansa yang dihadiri 30 orang, terjadilah beberapa jabat tangan. Tidak ada orang yang bersalaman lebih dari sekali. Berapakah jumlah orang yang berjabat tangan dengan jumlah sama?
20. Seorang petani membeli 3 ekor sapi, 2 ekor kuda, dan 4 ekor kambing dari seseorang yang mempunyai 6 ekor sapi, 5 ekor kuda dan 8 ekor kambing. Berapa banyaknya cara yang dapat dipilih oleh petani itu untuk memperoleh hewan – hewan peliharaan tersebut?
21. Berapa banyaknya cara menyusun huruf – huruf dari “SINUSITIS” ?
22. Berapakah cara untuk menyusun 9 buah buku pada suatu rak buku, namun ada 3 buku yang tidak pernah bersama – sama?

Sistem Persamaan Linier

1. Suatu bilangan terdiri dari 3 angka. Jika bilangan itu dibagi oleh bilangan yang dibentuk dari angka-angka itu juga secara terbalik urutannya, hasilnya adalah 2 dan sisanya adalah 25. Angka puluhan adalah 1 kurangnya dari 2 kali jumlah angka ratusan dan satuan. Jika angka puluhan dikurangi dengan angka satuan, hasilnya adalah 2 kali angka ratusan. Tentukan bilangan itu!
2. Jumlah umur ibu dan anaknya tahun yang lalu adalah 48 tahun. Tiga tahun yang akan datang umur ibu adalah 5 tahun lebihnya dari 2 kali umur anak. Berapa umur masing-masing tahun depan?
3. Seutas tali panjangnya 230 m dipotong menjadi 2 bagian. 9/5 dari selisih kedua potongan adalah 58 m lebih panjang dari 85 % potongan yang pendek. Hitung panjang masing-masing potongan!
4. Jika pembilang dan penyebut sebuah pecahan kedua-duanya dikurangi dengan 5 maka pecahan itu sama dengan ½ . Jika pembilang dan penyebut keduanya ditambah dengan 1, pecahan itu sama dengan 2/3. Berapakah pecahan itu?
5. Dua ekor semut beregrak dengan kecepatan tetap mengelilingi lingkaran sepanjang 276 cm. Dua semut tersebut mulai bergerak pada waktu dan tempat yang sama. Jika kedua semut bergerak berlawanan, maka mereka berpapasan setiap 6 detik. Jika bergerak dengan arah sama maka semut yang satu akan melewati yang lain setiap 23 detik. Hitung kecepatan masing-masing semut!
6. Jika pada suatu persegi panjang tiap-tiap sisinya diperpanjang 1dm maka luasnya menjadi 410 cm2 lebih besar. Tetapi kalau lebarnya dikurangi dengan ½ dm dan panjangnya ditambah dengan ½ dm, maka luasnya berkurang 30 cm2. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut!
7. Jika suatu bilangan yang terdiri atas 2 angka ditambah 45 maka akan terdapat suatu bilangan yang terdiri dari angka-angka itu tetapi dalam urutan terbalik. Jika di antara puluhan dan satuan dari bilangan itu
8. disisipkan angka 0 maka bilangan itu menjadi 23/3 kali besar semula. Berapakah bilangan itu?
9. Jika panjang sebuah persegi panjang ditambah dengan 2 cm dan lebarnya dengan 3 cm maka persegi panjang itu akan berubah menjadi persegi. Jika panjang ditambah dengan 3 cm dan lebar 2 cm, maka luas persegi panjang bertambah 43 cm2. Tentukan ukuran persegi panjang itu!
10. Pada suatu garis AB terletak titik P sedemikian hingga PA:PB = 2:3. Apabila titik P digeser 5 cm ke arah A maka PB = 7/3 PA. Hitung panjang garis AB!
11. Ada 3 batang bambu dengan jumlah panjangnya 24,5 m. Untuk menjadikan ketiga batang itu sama panjang, maka harus dipotong dari yang pertama 1/5 bagian, dari yang kedua ¼ bagian dan yang dari yang ketiga 1/3 bagian. Tentukan panjang tiap-tiap batang!
12. A dan B bermain kelereng. Pada permainan I, A kehilangan ½ bagian kelerengnya. Pada permainan II, B kehilangan ½ kelerengnya. Pada permainan III, A kehilangan 10 kelereng. Sekarang A memiliki 105 kelereng dan B 75 kelereng. Berapa kelereng yang mereka miliki mula-mula?
13. Pada sebuah sekolah terdapat murid yang absen sebanyak 9% yang terdiri dari 25/3% dari banyak murid laki-laki dan 10 % dari banyak murid perempuan. Jika banyak murid laki-laki di sekolah itu 20 lebih banyak dari murid perempuan, tentukan banyak murid laki-laki dan perempuan!
14. Rata-rata tiga bilangan adalah 16. Bilangan kedua ditambah 20 sama dengan jumlah bilangan lainnya. Bilangan ketiga sama dengan jumlah bilangan yang lain dikurangi 4. Carilah bilangan itu!
15. Harga sirop A Rp 1800/ltr, sirop B Rp 800/ltr. Seorang pedagang menjual sirop eceran dengan harga Rp 1900/ltr. Dengan harga jual itu pedagang tersebut memperoleh keuntungan Rp 300/ltr. Berapa persen sirop B dalam campuran itu?

Peluang

1. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah …. Jawab : (³C₁/⁸C₁)*(⁶C₁*¹⁰C₁) = 9/40

2. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….

Jawab : (⁵C₂*⁴C₁)/12C₃ = 2/11

3. Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….

Jawab : 7/36

4. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ….

Jawab : (³C₂/⁵C₂) * ( ⁵C₂/⁸C₂) = 3/28

5. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah ….

Jawab : 3/40

6. Dodo dan Desi mengikuti tes. Peluang Dodo dan Desi untuk lulus berturut – turut 0,85 dan 0,6. Peluang Dodo lulus tetapi Desi tidak lulus adalah…

Jawab : 0,85 * 0,4 = ….

7. Dari suatu kantung yang berisi 4 bola merah dan 5 bola putih diambil satu bola dua kali berturut – turut tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil berlainan warna adalah…

Jawab = (⁴C₁/⁹C₁ * ⁵C₁/⁸C₁) + (⁵C₁/⁹C₁ * ⁴C₁/⁸C₁) =

8. Seorang siswa harus mengerjakan 3 macam tes. Peluang ia lulus pada tes itu adalah 4/5, 3/5 dan 2/5. Berapa peluang ia lulus ketiganya?

Jawab : 4/5 * 3/5 * 2/5 = ……

9. Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus. Peluang terambil sekurang – kurangnya 1 kelereng putih adalah…

Jawab : 1- (⁷C₃/¹²C₃) = 37/44

10. Dalam sebuah kantong terdapat 26 baterai, 2 diantaranya rusak. Jika diambil 2 baterai sekaligus, berapa peluang mendapatkan 2 baterai yang tidak rusak?

Jawab : ²⁴C₂/²⁶C₂

Download

Math Type 52

MS Word plug in for scientific notations

Math in Word

Math Plug in for MS Word

PLTable

Program kimia yang bagus sekali

Chemistry

Satu lagi Program Kimia yg ok

Graphing Calculator

Program untuk buat grafik yang bagus sekali

Setup Graph

Program grafik yang juga OK

Adilkah Penilaian Kelulusan Saat Ini??

Sejak diberlakukannya kembali UNAS, banyak pendapat pro kontra yang menyambutnya. Pendapat kontra tersebut makin kencang ketika UNAS ditetapkan sebagai standar kelulusan para pelajar SMP dan SMU. Akibatnya angka pelajar SMP dan SMA yang tidak lulus makin meningkat.

Lalu adilkah penilaian kelulusan saat ini yang hanya memperhatikan nilai UNAS??

Ada satu sistem yang sebenarnya dapat dipakai pemerintah ( baca " DIKNAS") untuk menentukan kelulusan seorang pelajar. Sebab banyak orang berpendapat bahwa penilaian UNAS sebagai syarat kelulusan sangatlah tidak adil. Mereka berpendapat bagaimana mungkin hasil belajar selama tiga tahun hanya ditentukan dalam tiga atau empat hari saja?? Dan sangatlah tidak adil kelulusan seorang pelajar hanya ditentukan oleh beberapa mata pelajaran saja seperti yang hanya diujikan di UNAS. Timbul pertanyaan " mengapa tidak sejak kelas 1 saja para pelajar mempelajari pelajaran yang diujikan di UNAS, sementara pelajaran yang lain tidak usah diajarkan di kelas ( baca " dihapus saja").

Ini hanyalah usul saja. Bagaimana kalau penilaian kelulusan seorang pelajar ditentukan oleh 2 faktor yaitu nilai rata-rata UNAS ( karena program pemerintah) dan rata - rata nilai rapor siswa selama 3 tahun tersebut. Kemudian kedua nilai rata-rata UNAS dan rapor tersebut kemudian dibagi 2.

Saya merasa, penilaian di atas akan cukup adil bagi semua pihak ( pemerintah dan para pelajar). Sehingga angka siswa yang tidak lulus dapat ditekan. Selain itu guru-guru juga semakin dituntut untuk makin mengawasi hasil belajar siswanya, baik itu guru-guru yang mengajar pelajaran UNAS maupun non UNAS.


Bagaimana pendapat anda???

Salam