Permutasi dan Kombinasi

1. Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 akan dibuat bilangan yang terdiri atas 3 angka yang berbeda. Tentukan banyaknya bilangan yang kurang dari 420!
2. Seorang murid diminta mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai nomor 5 harus dikerjakan. Tentukan banyaknya pilihan nomor yang dapat ia kerjakan!
3. Dari 10 orang pria dan 7 wanita akan dipilih dua pria dan 3 wanita. Tentukan banyak cara pemilihan!
4. Tentukan banyaknya segitiga yang dapat dibuat dari 7 titik tanpa ada tiga titik yang terletak segaris!
5. Dari 8 pria dan 4 wanita akan dipilih kelompok yang terdiri dari 4 orang. Tentukan banyak cara pemilihan jika dalam kelompok tersebut paling sedikit terdapat 2 pria!
6. Suatu nomor undian akan dibuat dari satu huruf dan diikuti 2 angka berbeda dimana angka kedua genap. Tentukan banyaknya nomor undian yang dapat dibuat!
7. Dari seperangkat kartu bridge diambil 4 kartu hitam dan 3 kartu merah secara bersamaan. Tentukan banyaknya pengambilan yang memungkinkan!
8. Tentukan banyaknya diagonal segi 20!
9. Tentukan n jika _nC₃ = 8. _nC₂!
10. Tentukan koefisien x⁸ dari ( x² – 2/x)¹⁰!
11. Berapa banyak bilangan bulat genap antara 4000 dan 7000 yang semua digitnya berbeda?
12. Pada lomba maraton setiap peserta memakai nomer yang ditulis secara terurut oleh panitia mulai dari 1,2,3,...,n dimana n adalah jumlah peserta. Untuk menulis nomer 13, panitia menulis angka 2 kali, yakni 1 dan 3. Panitia telah menulis angka sebanyak 5001 kali. Berapakah jumlah peserta?
13. Dari angka – angka 1,2,3,4,5,6,7, dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka, yang tidak boleh diulang dan harus lebih dari 350, berapa banyaknya bilangan yang dapat dibuat?
14. Dari angka – angka 0,1,2,3,4,5,6, dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka, berapakah jumlah bilangan yang dapat dibuat jika tidak ada pengulangan dan harus habis dibagi 5 ?
15. Empat pasang suami istri membeli karcis untuk 8 kursi sebaris pada suatu pertunjukkan. Dua orang akan duduk bersebelahan hanya kalu keduanya pasangan suami – istri atau berjenis kelamin sama. Berapa banyakkah cara menempatkan keempat pasang suami isteri ke 8 kursi tersebut ?
16. Ada berapa banyakkah bilangan 4 angka berbentuk abcd dengan a ≤ b ≤ c ≤d?
17. Berapa banyakkah nomor telepon yang terdiri dari 7 angka dapat dibuat dengan 4 digit awalnya adalah 0812, tiga digit sisanya harus saling berbeda dan bukan merupakan bilangan 0, 3, 5 serta digit terakhirnya bukan 9 ?
18. Suatu gedung mempunyai 5 pintu masuk, 3 orang hendak memasuki gedung tersebut. Berapa banyak cara mereka dapat masuk ke gedung tersebut dengan pintu berlainan?
19. Dalam sebuah pesta dansa yang dihadiri 30 orang, terjadilah beberapa jabat tangan. Tidak ada orang yang bersalaman lebih dari sekali. Berapakah jumlah orang yang berjabat tangan dengan jumlah sama?
20. Seorang petani membeli 3 ekor sapi, 2 ekor kuda, dan 4 ekor kambing dari seseorang yang mempunyai 6 ekor sapi, 5 ekor kuda dan 8 ekor kambing. Berapa banyaknya cara yang dapat dipilih oleh petani itu untuk memperoleh hewan – hewan peliharaan tersebut?
21. Berapa banyaknya cara menyusun huruf – huruf dari “SINUSITIS” ?
22. Berapakah cara untuk menyusun 9 buah buku pada suatu rak buku, namun ada 3 buku yang tidak pernah bersama – sama?